一般情況下，可以說帶通濾波器是低通濾波器和高通濾波器的組合。過濾器本身的名稱表明，它只允許某個特點頻段的頻率通過，并阻止所有其它的頻率。

例如，在音頻應(yīng)用中，有時只需要通過一定范圍的頻率，該頻率范圍不會以0Hz開始，也不會以非常高的頻率結(jié)束，但這些頻率都在一定范圍內(nèi)，無論是寬還是窄，這些頻帶通常稱之為帶寬。

RC無源帶通濾波器

帶通濾波器由無源低通濾波器和無源高通濾波器級聯(lián)而成，該布置將提供僅通過特定頻率的選擇性濾波器。所以，這種新型RC濾波器電路能夠通過窄范圍的頻率或?qū)挿秶念l率。

這種窄或?qū)挿秶念l率通過范圍將取決于無源低通和高通濾波器級聯(lián)的方式，上限和下限截止頻率取決于濾波器設(shè)計。其實，帶通濾波器看起來就像頻率選擇性濾波器。

上圖顯示了典型的帶通濾波器電路。給定的輸入是正弦信號。低通和高通組合的特性為我們提供了帶通濾波器。通過串聯(lián)一組RC元件和并聯(lián)另一組RC元件，該電路的行為就像一個帶通濾波器。

以上是一個二階濾波器，因為電路有兩個電抗元件。一個電容屬于低通濾波器，二另一個電容屬于高通濾波器。在輸入信號沒有任何變化的情況下，該帶通濾波器將通過一定范圍的頻率，而且該濾波器不會在信號中產(chǎn)生任何額外的噪聲。

電路的截止頻率可以計算如下：

f C = 1/(2πRC)

通過調(diào)整高通和低通濾波器的截止頻率，可以獲得適合帶通濾波器的通帶寬度。

由于帶通濾波器通過一個頻帶，所以該濾波器包含兩個截止頻率，較低的截止頻率“fL”和較高的截止頻率“fH ”。因此，通過濾波器的頻率范圍稱為濾波器的帶寬。一般來說，電路的帶寬可以通過頻率“f H和fL ”來計算，公式如下：

BW=fH – fL

其中，“fH ”是高通濾波器的截止頻率，“fL ”是低通濾波器的截止頻率?！癇W”是濾波器的帶寬。帶通濾波器將通過高于高通濾波器截止頻率和低于低通濾波器截止頻率的頻率。

以上內(nèi)容表明低通濾波器的截止頻率必須高于高通濾波器的截止頻率。

使用R、L和C分量的帶通濾波器

使用電感、電容和電阻的帶通濾波器電路設(shè)計如下。

帶通濾波器的中心頻率也稱為“諧振峰”，可以使用以下等式表示：

fc=1/2π√(LC)

其中L=單位為亨利 (H) 的電感器的電感、C=單位為法拉 (F) 的電容器的電容。

其實，也可以設(shè)計帶電感器的帶通濾波器，但的，由于電容器的高電抗，帶RC元件的帶通濾波器設(shè)計比RL電路更具優(yōu)勢。

頻率響應(yīng)

RC帶通濾波器的頻率響應(yīng)圖如下所示：

帶通濾波器的頻率響應(yīng)由下式給出：

帶通濾波器的傳遞函數(shù)如下所示：

其中H(S)=s-plane的傳遞函數(shù)、τ1=R1C1、τ2=R2C2、ωp=磁極角頻率=1/τ，τ=RC、K=1/Qp，Qp=品質(zhì)因素。

另外，磁極角頻率大約等于最大增益的頻率。

帶通濾波器的頻率響應(yīng)曲線如下圖所示，由于電路的輸入電抗，帶通濾波器的理想特性和實際特性不同。

輸入信號的增益可以通過取20log (Vout /Vin ) 來計算。根據(jù)電路的固有特性，該范圍可能非常大。信號在低頻下衰減，輸出以每十倍頻程+20dB或每倍頻程6 dB的斜率增加，直到頻率達到較低的截止頻率“fL”。

在這個頻率下，信號的增益達到1/√2=70.7%。

在截止頻率fL之后，輸出將以每十倍頻-20dB的速率隨著頻率的增加而增加，并達到最大增益，并且該增益是恒定的，直到達到更高的截止頻率“f_H”。在較高的截止頻率之后，輸出以-20dB/每十倍頻或-6dB/每八倍頻的斜率下降。

之前已經(jīng)了解到，一階濾波器的相移是90°。由于帶通濾波器是二階濾波器，因此相移是一階濾波器的兩倍，即180°。相位角會隨著頻率的增加而變化。在中心頻率，輸出和輸入信號彼此同相。

低于諧振頻率，輸出信號超前于輸入信號，高于諧振頻率，輸出信號滯后于輸入信號。輸入信號的幅度總是大于輸出信號。為了增加電路的增益，電阻R1的值必須高于電阻R2。

中心頻率

輸出增益最大的“中心頻率”或“諧振頻率”可以通過計算上下截止頻率的幾何平均值來獲得，公式如下：

fr2 =fHxfL，fr=√(fHxfL )

其中fr是諧振頻率或中心頻率、fH是上-3dB截止頻率、fL是較低的-3dB截止頻率。

典型示例

假設(shè)帶通濾波器將允許從1kHz到30 kHz的頻率通過，并且它包含10kΩ電阻器。通過考慮這些數(shù)值，可以計算電容器的電容。因為已經(jīng)知道低通濾波器的截止頻率值必須高于高通濾波器。所以高通濾波器的截止頻率為1kHz，低通濾波器的截止頻率為30kHz。

1、在高通濾波器階段：

f=1kHz和電阻R=10kΩ，那么有：

C=1/(2πf LR) =1/(2*π*1000*1000) =15.8nF

2、在低通濾波器階段

fH=30kHz和電阻R=10kΩ，那么有：

C=1/(2πf HR) =1/(2*π*30000*10000) =510pF

根據(jù)以上計算，高通濾波器所需的電容值為15.8 nF，低通濾波器電容值為510pF。

主要應(yīng)用

用于發(fā)射器和接收器電路的無線通信介質(zhì)。在發(fā)射器部分，該濾波器將通過唯一需要的信號并減少信號對其他站的干擾。在接收器部分，它將有助于將不需要的信號穿透到通道中。

用于優(yōu)化接收器的信噪比。

用于激光雷達等光通信領(lǐng)域。

用于一些顏色過濾技術(shù)。

可用于EEG等醫(yī)療領(lǐng)域儀器。

在電話應(yīng)用中，在DSL處分離電話和寬帶信號。

總結(jié)

帶通濾波器由低通和高通濾波器級聯(lián)而成，它是二階濾波器，因為它包含兩個反應(yīng)元素。在帶通濾波器中，輸出信號的增益總是小于輸入信號。在中心頻率下，輸出信號是同相的，但低于中心頻率時，輸出信號超前相位，偏移+90°，高于中心頻率時，輸出信號將相位滯后，相移為-90°。

帶通濾波器的實際特性與理想特性略有不同，這種變化主要是由于高通濾波器與低通濾波器的級聯(lián)。另外，濾波器的品質(zhì)因數(shù)取決于電阻值R1。如果R1低，則品質(zhì)因數(shù)低，如果R1值高，則品質(zhì)因數(shù)高。