摘要：提出了一種應(yīng)用于電磁層析成像（EMT）系統(tǒng)的磁檢測線圈的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了被測空間邊界磁場檢測的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償。經(jīng)過EMT系統(tǒng)的圖像重建實(shí)驗(yàn)證明，這種補(bǔ)償方法能夠提高圖像重建的精確性。

電磁層析成像（Electromagnetic Tomography,EMT）技術(shù)是近十年來發(fā)展起來的一種新型過程層析成像技術(shù)[1]。它將電磁感應(yīng)原理與“由投影重建圖像”的理論相隔合，通過檢測被測空間邊界的磁場信息重建空間中導(dǎo)電、導(dǎo)磁物質(zhì)的時(shí)空分布圖像，而且其傳感器具有非介入、非接觸和無危害的檢測優(yōu)點(diǎn)，因此可應(yīng)用于工業(yè)過程中多相流檢測[2]、化工分離、異物監(jiān)測、地質(zhì)勘探及生物電磁學(xué)研究[3]等領(lǐng)域。EMT系統(tǒng)圖像重建質(zhì)量的影響因素之一是其檢測系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和測量的一致性。在檢測系統(tǒng)的傳感器設(shè)計(jì)中，檢測邊界磁場的多個(gè)檢測線圈在工藝上難以做到完全一致，由此將直接導(dǎo)致重建圖像的失真。為消除這種不一致性對圖像重建造成的影響，作者設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法，通過在多個(gè)激勵(lì)方向下對檢測線圈做綜合補(bǔ)償，提高了圖像重建的精神性。

1 EMT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及檢測特點(diǎn)

EMT系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。左邊圓形結(jié)構(gòu)為可安裝于工業(yè)多相流管道的傳感器截面。在被測管道的中心分布有多相流動(dòng)物質(zhì)，系統(tǒng)的檢測目的是通過非接觸、非介入的方式將管道內(nèi)的不同物質(zhì)的分布圖像在計(jì)算機(jī)上得以重建，進(jìn)而分析出多相流體的各種特征參數(shù)，并應(yīng)用于測控系統(tǒng)中。這實(shí)現(xiàn)這一目的，由計(jì)算機(jī)控制圖1所示的激勵(lì)模式選擇和激勵(lì)信號分配系統(tǒng)，由激勵(lì)系統(tǒng)在被測管道中激發(fā)出特定的激勵(lì)場；然后與醫(yī)學(xué)CT類似，使激勵(lì)場在空間連續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的同時(shí)檢測邊界磁場的畸變情況，并由數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)磁場信號的解調(diào)；最后應(yīng)用圖像重建算法重建出被測空間的物質(zhì)分布。

作者用柔性激勵(lì)極板陣列實(shí)現(xiàn)的EMT傳感器[4]的截面如圖2所示。傳感器由內(nèi)到外依次是管道壁、檢測線圈、激勵(lì)層和屏蔽層。其中，檢測線圈由8個(gè)沿管道外壁待距離分布的精密繞組構(gòu)成，完成邊界磁場的測量；激勵(lì)層由柔性激勵(lì)極板陣列構(gòu)成；電磁屏蔽層由鐵氧體和波莫合金構(gòu)成。數(shù)據(jù)采集與信號處理電中實(shí)現(xiàn)各個(gè)激勵(lì)角度條件下的邊界磁場測量，激勵(lì)和檢測由圖像重建計(jì)算機(jī)協(xié)調(diào)控制，同時(shí)該計(jì)算機(jī)完成圖像重建和多相流特征參數(shù)的提取。激勵(lì)極板陣列由32個(gè)均勻分布的柔性極板構(gòu)成，通過改變極板的電流分布可實(shí)現(xiàn)不同的激勵(lì)方式。其中，管道半徑Rp=35mm，檢測線圈半徑Rd=38.42mm，激勵(lì)線圈半徑Re=55mm，磁屏蔽層內(nèi)半徑Rsin=60mm，被測管道直徑為70mm。

對于這一傳感器結(jié)構(gòu)，需要補(bǔ)償?shù)木褪菣z測層的8個(gè)檢測線圈特性的一致性。但檢測線圈的特性會(huì)受到線圈幾何尺寸、安裝角度、前端檢測電路特性不一致的影響，而且線圈檢測的信號是交變的磁場信號，其相位隨激勵(lì)方向的變化而改變，這些因素給檢測線圈特性的補(bǔ)償帶來了困難。

2 檢測線圈特性不對稱的補(bǔ)償

實(shí)現(xiàn)檢測線圈特性不對稱補(bǔ)償?shù)碾y點(diǎn)是檢測信號是頻率為187.5kHz的交流信號，而且各檢測線圈輸出的檢測信號與激勵(lì)基準(zhǔn)信號之間有不同的相位差，這個(gè)相差會(huì)隨檢測角度的改變而變化。為此作者設(shè)計(jì)了一種補(bǔ)償方法，其思路是使每個(gè)檢測線圈在全部激勵(lì)旋轉(zhuǎn)方向下測量同一被測場，計(jì)算綜合測量值并將其作為補(bǔ)償系數(shù)，而補(bǔ)償過程的實(shí)現(xiàn)則通過計(jì)算機(jī)控制激勵(lì)場的旋轉(zhuǎn)并對邊界磁場進(jìn)行連續(xù)檢測來完成。在EMT系統(tǒng)進(jìn)行圖像重建時(shí)，首先選擇空場作為檢測線圈特性檢測的參照場，來進(jìn)行檢測線圈特性測量；然后由公式計(jì)算出各檢測線圈的補(bǔ)償因子。采集進(jìn)行圖像重建的物場信號時(shí)，應(yīng)用計(jì)算得到的補(bǔ)償因子對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

對任意一個(gè)檢測線圈檢測補(bǔ)償數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)分別測量其在所有激勵(lì)場投影方向下的檢測值。檢測值包括通過解調(diào)電路得到的實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)，所有激勵(lì)方向下的檢測值一起構(gòu)成計(jì)算檢測線圈特性補(bǔ)償因子的參考矩陣。對于N個(gè)檢測線圈，P個(gè)激勵(lì)磁場旋轉(zhuǎn)方向的EMT系統(tǒng)激勵(lì)場需要旋轉(zhuǎn)P次來獲得全部N個(gè)檢測線圈的補(bǔ)償值，所以補(bǔ)償參考矩陣由N行P列構(gòu)成，其中每個(gè)元素都是檢測線圈檢測值的復(fù)數(shù)表示形式。本文介紹的EMT傳感器系統(tǒng)中，N=8，P=16。

對于N個(gè)檢測線圈，定義其特性補(bǔ)償因子為K(i)，其中i=1,2,......N，表示檢測線圈序號。K(i)可按照如下公式計(jì)算：

式中,j=1,2,......P，表示激勵(lì)場投影方向序號；C R、C1分別為空場時(shí)在第j個(gè)激勵(lì)方向下第i個(gè)檢測線圈檢測值的實(shí)部和虛部。

進(jìn)行實(shí)際測量時(shí)，將每個(gè)檢測線圈在各個(gè)激勵(lì)方向下的檢測信號的實(shí)際M R(i,j)和虛部M1(i,j)都乘以補(bǔ)償因子K(i)，從而得到各個(gè)檢測線圈經(jīng)過補(bǔ)償后檢測值的實(shí)部和虛部。

ER(i,j)=MR(i,j)xK(i)    (2)

E1(i,j)=M1(i,j)xK(i)    (3)

式中，ER(i,j)和E1(i,j)為經(jīng)過補(bǔ)償后的檢測結(jié)果。

3 EMT檢測線圈補(bǔ)償前后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為分析EMT傳感器檢測線圈進(jìn)行特性補(bǔ)償前后的測量數(shù)據(jù)，對傳感器在同一種檢測條件下各個(gè)投影方向、不同檢測線圈的測量值進(jìn)行分析，來比較補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。對于本實(shí)驗(yàn)的傳感器系統(tǒng)，激勵(lì)投影方向?yàn)?6個(gè)，檢測線圈為8個(gè)，所以共有128組測量值，其中每個(gè)測量值都包含實(shí)部和虛部。實(shí)驗(yàn)過程中為使每一個(gè)測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)可靠，對數(shù)據(jù)進(jìn)行多次檢測產(chǎn)求取平均值，16個(gè)激勵(lì)方向下8個(gè)檢測線圈在128個(gè)測量點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)如圖3所示。圖中所示的數(shù)據(jù)為每個(gè)測量點(diǎn)檢測信號的模值，測量時(shí)被測空間為空場條件。

圖3中(a)為未經(jīng)補(bǔ)償?shù)臋z測數(shù)據(jù)M的圖示，(b)為經(jīng)過補(bǔ)償計(jì)算后的檢測數(shù)據(jù)E的圖示。圖中底部平面為測量點(diǎn)的圖示，上部為各個(gè)測量點(diǎn)檢測信號模值的圖示，其中，N軸為檢測線圈序號軸，P軸為激勵(lì)投影方向序號軸，M軸和E軸為檢測信號的模值。由圖3（b）可知，對于一個(gè)固定的激勵(lì)投影方向，各個(gè)檢測線圈的檢測值符合正弦規(guī)律；對于某一檢測線圈，當(dāng)激勵(lì)場沿圓周旋轉(zhuǎn)時(shí)，其檢測值的模值也呈正弦分布。圖3(a)中各個(gè)檢測線圈在16個(gè)激勵(lì)方向下的分布幅度不同，這體現(xiàn)出各線圈檢測特性的不一致，但在圖3(b)中， 這一現(xiàn)象得以補(bǔ)償。所以由補(bǔ)償前后的數(shù)據(jù)圖示可以看出，這種檢測線圈特性補(bǔ)償算法在不改變檢測數(shù)據(jù)隨投影方向的分布結(jié)構(gòu)的前提下，使得在同一種激勵(lì)場下各種線的檢測特性趨于一致。

4 補(bǔ)償方法在EMT系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)

這種補(bǔ)償方法在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)可通過軟件控制自動(dòng)完成。每次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，首先進(jìn)行補(bǔ)償因子的計(jì)算，獲得補(bǔ)償因子后在實(shí)際物場測量時(shí)將檢測線圈的檢測值按照補(bǔ)償算法進(jìn)行修正。由補(bǔ)償因子的計(jì)算方法可知，為實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償因子的計(jì)算，需要在EMT系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)保持被測空間為空場，這樣每次得到的補(bǔ)償值就是符合當(dāng)時(shí)檢測環(huán)境條件的補(bǔ)償值。如果在系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)不能滿足空場條件，則需要屏蔽這一自動(dòng)補(bǔ)償功能，補(bǔ)償時(shí)可使用預(yù)先測得并存儲(chǔ)起來的補(bǔ)償因子。

應(yīng)用該補(bǔ)償算法進(jìn)行圖像重建的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖像重建的實(shí)驗(yàn)條件是：被測物體為直徑15mm的銅棒，放置于傳感器的中央，激勵(lì)場激勵(lì)頻率為187.5kHz。圖中的中間部分表示被測物質(zhì)在傳感器截面上分布的概率。

圖4中左邊的重建圖像是檢測線圈未經(jīng)補(bǔ)償獲得的結(jié)果，右邊的重建圖像為每個(gè)檢測線圈按照本文所述的方法進(jìn)行補(bǔ)償后獲得的結(jié)果。為顯示重建圖像的全部信息，沒有對概率閾值以下的點(diǎn)進(jìn)行截?cái)酁V除。由兩圖像比較可知，補(bǔ)償后的圖像較準(zhǔn)確地反映了被測銅棒的分布位置，同時(shí)也說明EMT圖像重建對檢測數(shù)據(jù)的變化非常敏感，檢測線圈特性不一致產(chǎn)生的微小誤差就可以造成重建圖像的較大偏移。