重啟Lanczos過(guò)程降階方法
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標(biāo)簽：降階(5896)
針對(duì)大規(guī)模的線性時(shí)不變系統(tǒng)，提出了基于重啟Lanczos過(guò)程的模型降階方法。首先，通過(guò)重啟Lanczos過(guò)程分別得到原始系統(tǒng)的可控Gram矩陣的近似矩陣及可觀Gram矩陣的近似矩陣。然后，根據(jù)原始系統(tǒng)的可控Gram矩陣及可觀Gram矩陣所滿足的I。yapunov方程構(gòu)造映射Svlvester方程并求解，對(duì)解進(jìn)行雙正交化，得到降階所需的變換矩陣，從而得到降階系統(tǒng)。運(yùn)用此方法對(duì)大規(guī)模線性時(shí)不變系統(tǒng)進(jìn)行降階，能夠得到具有較高近似精度的穩(wěn)定的降階系統(tǒng)。最后，數(shù)值算例驗(yàn)證了此方法是行之有效的。
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