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用Python從頭實現(xiàn)一個神經(jīng)網(wǎng)絡來理解神經(jīng)網(wǎng)絡的原理2

jf_78858299 ? 來源:機器學習雜貨店 ? 作者:機器學習雜貨店 ? 2023-02-27 15:06 ? 次閱讀
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*05 ***** 例子:前饋

我們繼續(xù)用前面圖中的網(wǎng)絡,假設每個神經(jīng)元的權重都是 圖片,截距項也相同圖片 ,激活函數(shù)也都是S型函數(shù)。分別用圖片,圖片表示相應的神經(jīng)元的輸出。

當輸入圖片時,會得到什么結果?

圖片

這個神經(jīng)網(wǎng)絡對輸入圖片的輸出是0.7216,很簡單。

一個神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)以及每一層中的神經(jīng)元數(shù)量都是任意的?;具壿嫸家粯樱狠斎朐谏窠?jīng)網(wǎng)絡中向前傳輸,最終得到輸出。接下來,我們會繼續(xù)使用前面的這個網(wǎng)絡。

***06 ***編碼神經(jīng)網(wǎng)絡:前饋

接下來我們實現(xiàn)這個神經(jīng)網(wǎng)絡的前饋機制,還是這個圖:

圖片

import numpy as np
# ... code from previous section here
classOurNeuralNetwork: ''' A neural network with: - 2 inputs - a hidden layer with 2 neurons (h1, h2) - an output layer with 1 neuron (o1) Each neuron has the same weights and bias: - w = [0, 1] - b = 0 ''' def__init__(self): weights = np.array([0, 1]) bias = 0
# 這里是來自前一節(jié)的神經(jīng)元類 self.h1 = Neuron(weights, bias) self.h2 = Neuron(weights, bias) self.o1 = Neuron(weights, bias)
deffeedforward(self, x): out_h1 = self.h1.feedforward(x) out_h2 = self.h2.feedforward(x)
# o1的輸入是h1h2的輸出 out_o1 = self.o1.feedforward(np.array([out_h1, out_h2]))
return out_o1
network = OurNeuralNetwork()x = np.array([2, 3])print(network.feedforward(x)) # 0.7216325609518421
結果正確,看上去沒問題。

***07 ***訓練神經(jīng)網(wǎng)絡 第一部分

現(xiàn)在有這樣的數(shù)據(jù):

圖片

接下來我們用這個數(shù)據(jù)來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和截距項,從而可以根據(jù)身高體重預測性別:

圖片

我們用0和1分別表示男性(M)和女性(F),并對數(shù)值做了轉(zhuǎn)化:

圖片

我這里是隨意選取了135和66來標準化數(shù)據(jù),通常會使用平均值。

***08 ***損失

在訓練網(wǎng)絡之前,我們需要量化當前的網(wǎng)絡是『好』還是『壞』,從而可以尋找更好的網(wǎng)絡。這就是定義損失的目的。

我們在這里用平均方差(MSE)損失: ,讓我們仔細看看:

  • 圖片是樣品數(shù),這里等于4(Alice、Bob、Charlie和Diana)。
  • 圖片表示要預測的變量,這里是性別。
  • 圖片是變量的真實值(『正確答案』)。例如,Alice的圖片就是1(男性)。
  • 圖片變量的預測值。這就是我們網(wǎng)絡的輸出。

圖片被稱為方差(squared error)。我們的損失函數(shù)就是所有方差的平均值。預測效果越好,損失就越少。

更好的預測 = 更少的損失!

訓練網(wǎng)絡 = 最小化它的損失。

*09 ***** 損失計算例子

假設我們的網(wǎng)絡總是輸出0,換言之就是認為所有人都是男性。損失如何?

圖片

圖片

***10 ***代碼:MSE損失

下面是計算MSE損失的代碼:

import numpy as np
defmse_loss(y_true, y_pred): # y_true and y_pred are numpy arrays of the same length. return ((y_true - y_pred) ** 2).mean()
y_true = np.array([1, 0, 0, 1])y_pred = np.array([0, 0, 0, 0])
print(mse_loss(y_true, y_pred)) # 0.5

如果你不理解這段代碼,可以看看NumPy的快速入門中關于數(shù)組的操作。

好的,繼續(xù)。

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