數(shù)理邏輯

　　邏輯學(xué)：研究人的思維形式和規(guī)律的科學(xué)。由于研究的對(duì)象和方法各有側(cè)重而又分為形式邏輯、辯證邏輯和數(shù)理邏輯。

　　數(shù)理邏輯：用數(shù)學(xué)方法研究推理，是研究推理中前題和結(jié)論之間的形式關(guān)系的科學(xué)。所謂推理就是由一個(gè)或幾個(gè)判斷推出一個(gè)新判斷的思維形式這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)方法就是建立套表意符號(hào)體系，對(duì)具體事物進(jìn)行抽象的形式研究的方法。因此，數(shù)理邏輯又稱(chēng)符號(hào)邏輯。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是表達(dá)簡(jiǎn)潔、推理方便、概括性好、易于分析等。

　　數(shù)理邏輯

　　般認(rèn)為，數(shù)理邏輯是由德國(guó)數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家萊布尼茲（G.W.Leibnitz ）在17世紀(jì)中葉創(chuàng)立的。其后由英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾（G.Bool）于1847年出版的《邏輯的數(shù)學(xué)分析》一書(shū)發(fā)展了邏輯代數(shù)，即通常稱(chēng)為布爾代數(shù)。還有德國(guó)數(shù)學(xué)家弗雷樹(shù)（F.L.G.Frege）于1879年出版了《表意符號(hào)》，引入了量詞、約束變?cè)惯壿嬔菟阙呌谕陚?1930年出生于奧地利的美藉數(shù)學(xué)家哥德?tīng)枺↘.Godel）的完全性定理證明，使數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)得到完善。意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾（G.Peano），英國(guó)數(shù)學(xué)家德。摩根（A.DeMorgen）、羅素（B.A.W.Russell）等人都做了很大貢獻(xiàn)，豐富和發(fā)展了數(shù)理邏輯。

?

　　數(shù)理邏輯

　　數(shù)理邏輯主要包括五部分：邏輯演算、證明論、公理化集合論、模型論和遞歸函數(shù)論。本篇僅介紹計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中所必需的數(shù)理邏輯基礎(chǔ)知識(shí)：

　　命題邏輯

　　謂詞邏輯