當開關(guān)斷開時：

比如說，當開關(guān)閉合，經(jīng)過了 t1 時間后，開關(guān)再斷開。

由于開關(guān)斷開，就形成了新的回路，如上圖所示。由于負載電流 比較大，電感上的電流在減小。根據(jù)電感的特性：阻礙電流的變化。 所以產(chǎn)生右正左負的自感電動勢。這個電動勢和電源電壓是一個方 向，所以從 AB 兩個節(jié)點往左看，它們 2 個是疊加在一起的，Vin+VL。 也就是說，電容兩端的電壓如果是 Vo 的話，那么Vo ?Vin ?VL 。Vin 我 們是知道的，但是 VL 呢？這個要取決于 Vo 是多少了，VL ?Vo ?Vin。 所以，這里的關(guān)鍵就是知道 Vo 多少。一般在電路設(shè)計時，Vo 是取決 于項目需求的，比如說 12V，比如說 15V。所以，我們只要根據(jù)這個 就能確定電感電壓 VL 了。如果電路穩(wěn)定，那么 Vo 肯定也是穩(wěn)定的。 所以，VL 是一個常數(shù)

那么，知道了上面這個關(guān)系后，此時，電感電流是這樣變化的：

對于電感來說，可以把它看作一個搬運能量的工具，而電感是通過充 能和放能來搬運的，一次充能+一次放能，它的一個周期內(nèi)的平均電 流就是給負載搬運的平均能量

也就是陰影部分的平均電流，就是電感在一個周期內(nèi)搬運的平均 能量

在理解了上面的基礎(chǔ)上，我們再回來討論電感本身的充放電。對 于電感來說，充能=放能，才能達到電感的平衡，也就是說電感充能 時的電流變化量= 電感放能時的電流變化量，也就是Δion =Δioff。 為什么這么說呢？不信你看下面這幾幅圖：

假設(shè)電感上的電流是這樣變化的，那么輸出平均電流就是 Io

如果后面的負載增大，那么電感上的平均電流就是這樣的 Io

如果負載減小，那么電感上的平均電流就是這樣的 Io。上面這三種電 感電流波形有一個很別致的名字，分別叫：BCM、CCM、DCM，臨界 模式、連續(xù)模式、斷續(xù)模式

如果電感上的充能Δion ≠ 放能Δioff 呢？

就會出現(xiàn)這樣的情況，請問電感上的平均電流還是穩(wěn)定的嗎？很 明顯不穩(wěn)定。所以，這里的關(guān)鍵就是：Δion =Δioff。

這里不得不又提到剛才的萬金油公式了：

根據(jù)這個公式， 我可以做一個變換：

而 di 就是電流變化量Δi，dt 就是時間變化量Δt，所以：

在開關(guān)閉合的 ton 期間：

在開關(guān)斷開的 toff 期間：

由于我們分析過，Δion =Δioff。所以

這里我們 要忽略電流方向上的關(guān)系，所以等式右邊取它的絕對值，這個大家要搞清楚，也就是變成了下面的式子：

再進一步的變換，把 L 約掉，就有了：

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