實(shí)驗(yàn) 伯努利方程與雷諾實(shí)驗(yàn)
伯努利方程實(shí)驗(yàn)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR>（1）了解在不同的情況下，流動(dòng)流體中各種能量間相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系和規(guī)律，加
深對(duì)伯努力方程的理解；
（2）觀測(cè)流動(dòng)流體阻力的表現(xiàn)
二、實(shí)驗(yàn)原理
（1）流體在流動(dòng)中具有三種機(jī)械能，即位能、動(dòng)能、靜壓能，這三種能量是可
以相互轉(zhuǎn)換的，當(dāng)管路條件改變時(shí)（如為止，高低，管徑，大?。?，它們便發(fā)生能量
轉(zhuǎn)化；
（2）對(duì)于理想流體，因?yàn)椴淮嬖谝蚰Σ炼a(chǎn)生的機(jī)械能損失，，因此，在同一
管路中的任何兩個(gè)截面上的三種機(jī)械能盡管彼此不一定相等，但各個(gè)個(gè)截面上的這
三種機(jī)械能的總和是相等的；
（3）對(duì)于實(shí)際流體，在流動(dòng)過(guò)程中有一部分機(jī)械能因摩擦和碰撞而損失，因此
個(gè)截面上的機(jī)械能總和是不相等的，兩者的差就是流體在這兩截面之間因摩擦和湍
動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱能的機(jī)械能，即損失能量；
（4）流動(dòng)的機(jī)械能計(jì)算，以單位質(zhì)量（1kg）流體為衡算基準(zhǔn)，當(dāng)流體在截面
之間穩(wěn)定流動(dòng)，且無(wú)外功加入時(shí)，流體的機(jī)械能衡算式（伯努利方程）的表達(dá)形式
為：
（1-1）
以單位重量（1N）流體為衡算基準(zhǔn)，無(wú)外功加入時(shí)，伯努利方程的表達(dá)形式為
1 　　或流體柱f H
（2-2）
單位重量（1N）流體所具有的能量稱為壓頭（m）
式中 z——位壓頭（m 流體柱）；
——靜壓頭（m 流體柱）；
——?jiǎng)訅侯^（m 流體柱）。
三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及流程
1、 實(shí)驗(yàn)裝置流程
如圖1-1 所示，實(shí)驗(yàn)設(shè)備由玻璃管、測(cè)壓管、活動(dòng)測(cè)壓頭、水槽、循環(huán)水泵等
組成。水箱中的水通過(guò)循環(huán)水泵江水送到高位槽，并由溢流口保持一定水位，然后
流經(jīng)玻璃管中的各測(cè)點(diǎn)，再通過(guò)出口閥流回水箱，由此利用循環(huán)水在管路中流動(dòng)，
觀察流體流動(dòng)時(shí)發(fā)生能量轉(zhuǎn)換及產(chǎn)生及能量損失。
活動(dòng)測(cè)壓頭的小管端部封閉，管身開有小孔，小孔位置與玻璃管中心線齊平，
小管由于測(cè)壓管相通，轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)壓頭就可以測(cè)量動(dòng)、靜壓頭。管路分成五段，由大
小不同的兩種規(guī)格的玻璃管組成。
圖1-1 伯努利方程式實(shí)驗(yàn)裝置流程圖
1,2,5,6-玻璃管（d 內(nèi)約為13mm）；3,4-玻璃管（d 內(nèi)約為24mm）；7-高位槽；
8-水槽；9-電動(dòng)機(jī)；10-活動(dòng)測(cè)壓頭；11-循環(huán)水泵；12-溢流管；13-測(cè)壓管；2、測(cè)壓管
當(dāng)測(cè)壓管上的小孔與水流方向垂直時(shí)，測(cè)壓管內(nèi)液位高度（從測(cè)壓管中心線算
起）即為靜壓頭，它反映測(cè)壓點(diǎn)處液體的壓強(qiáng)大??；當(dāng)測(cè)壓孔轉(zhuǎn)為正對(duì)水流方向時(shí)，
測(cè)壓管內(nèi)液位上升，所增加的液位高度即為測(cè)壓孔處流體的動(dòng)壓頭，它反映出該點(diǎn)
水流動(dòng)能的大小，這時(shí)測(cè)壓管內(nèi)液位高度為靜壓頭+動(dòng)壓頭。液體的位壓頭由測(cè)壓孔
到基準(zhǔn)的高度決定。本實(shí)驗(yàn)裝置中，以測(cè)壓裝置中標(biāo)尺的零點(diǎn)處為基準(zhǔn)面，那么
（1）中測(cè)壓管內(nèi)液位高度在標(biāo)尺上的讀數(shù)為：靜壓頭+動(dòng)壓頭。
（2）中測(cè)壓管內(nèi)液位高度在標(biāo)尺上的讀數(shù)為：靜壓頭+動(dòng)壓頭+動(dòng)壓頭，任意兩
截面上，位壓頭、靜壓頭、動(dòng)壓頭三者總和之差為損失壓頭，表示流體流經(jīng)截面之
間的機(jī)械能損失。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
（1）實(shí)驗(yàn)前觀察了解實(shí)驗(yàn)裝置，（循環(huán)泵的凱、關(guān)，溢流管控制高位槽液面，
出口閥A 調(diào)節(jié)流量，活動(dòng)彎頭的轉(zhuǎn)動(dòng)，活動(dòng)測(cè)頭結(jié)構(gòu)以及測(cè)壓管標(biāo)尺的基準(zhǔn)等）。
開動(dòng)循環(huán)水泵，同時(shí)注意高位槽中液面是否穩(wěn)定。
（2）觀察玻璃管中有無(wú)氣泡，若有氣泡，可先開循環(huán)水泵，再開大出口閥讓水
流帶出氣泡，也可用拇指按住管的出口，然后突然放開，如此按數(shù)次使水流帶出氣
泡，也可擰松活動(dòng)測(cè)壓頭密封的壓蓋，以便放出測(cè)壓點(diǎn)處的氣泡。
（3）關(guān)閉出口閥A，開動(dòng)循環(huán)水泵，待高位槽中的液面穩(wěn)定，觀察記錄個(gè)測(cè)壓
管液面高度（測(cè)壓孔同時(shí)正對(duì)或同時(shí)垂直水流方向，兩組數(shù)據(jù)）
雷諾實(shí)驗(yàn)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR>（1）觀察液體流層、湍流兩種流動(dòng)型態(tài)及層流時(shí)管中流速分布情況，以建立感
性認(rèn)識(shí)；
（2）確立“層流和湍流與Re 之間有一定聯(lián)系”的概念；
（3）熟悉雷諾準(zhǔn)數(shù)的測(cè)定與計(jì)算。
二、實(shí)驗(yàn)原理
實(shí)際流體有截然不同的兩種流動(dòng)型態(tài)存在：層流（滯流）和湍流（紊流）。
層流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)且互相平行。
湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)紊亂地向各個(gè)方向作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但對(duì)流體主體仍可看作向
某一規(guī)則方向流動(dòng)。
實(shí)驗(yàn)中我們可以看到，當(dāng)管中流速較小時(shí)，從細(xì)管中引到水流中心處的墨水成
一條線，說(shuō)明流體質(zhì)點(diǎn)有規(guī)律的沿管軸作直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)流體流動(dòng)型態(tài)為流層；當(dāng)
流速逐漸增大時(shí)，將發(fā)現(xiàn)墨水線開始波動(dòng)，此時(shí)為過(guò)渡流（并非一種流型）；當(dāng)流速
增大道到一定數(shù)值時(shí)，波動(dòng)的墨水線消失，墨水線一經(jīng)流出隨即散開與水完全混合
到一起，說(shuō)明此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)紊亂地向各個(gè)方向作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但主流體仍向一規(guī)定
方向流動(dòng)，此時(shí)流動(dòng)型態(tài)為湍流。
實(shí)驗(yàn)證明流體的流動(dòng)特性取決于流體流動(dòng)的流速，導(dǎo)管的幾何尺寸，流體的性
質(zhì)（粘度、密度），各物理參數(shù)對(duì)流體流動(dòng)的影響由Re 的數(shù)值決定。即
μ
Re = dup
式中 u——流速（m/s）
d——導(dǎo)管直徑（m）
ρ——流體密度（kg/m3）
μ——流體粘度（kg/s·m 即Pa·s）
實(shí)驗(yàn)證明： Re≤2000 時(shí)為層流；
Re=2000 時(shí)為層流臨界值；
Re≥4000 時(shí)為湍流；
Re=4000 時(shí)為湍流臨界值；
三、實(shí)驗(yàn)流程
實(shí)驗(yàn)流程圖如圖2-1 所示。
圖2-1 實(shí)驗(yàn)流程圖
1-高位墨水瓶；2-進(jìn)水穩(wěn)流裝置；3-溢流箱；4-溢流管；5-高位水槽；
6-量筒；7-排水管；8-轉(zhuǎn)子流量計(jì)；9-玻璃管。
自來(lái)水由調(diào)節(jié)閥A 送入高位槽中，緩沖器2 用來(lái)消除進(jìn)水帶來(lái)的干擾，高位水
槽的水位由溢流箱3 保持其恒定，在水槽下面接一垂直玻璃管，其水量由C 閥調(diào)節(jié)；
其流量由轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)出，在水槽上部放一墨水瓶1，在垂直管入口處插入一根與
墨水瓶相通的墨水注入針，墨水的流量可由閥門B 調(diào)節(jié)。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
（1）熟悉實(shí)驗(yàn)裝置及流程
（2）開閥門B 放一團(tuán)墨水（2cm-3cm），再關(guān)B 閥，略微開啟C 閥，使管中的
水在很低的流速下流動(dòng)，觀察墨水頂端形狀。
（3）開閥A 向高位槽供水，并調(diào)節(jié)閥A 保持有少量水溢流。
（4）微開啟閥B 調(diào)節(jié)閥C 的開度，觀察墨水現(xiàn)在管中出現(xiàn)的不同現(xiàn)象。
（5）記錄層流，湍流時(shí)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)。
（6）流量由小到大，觀察墨水線由直線轉(zhuǎn)變?yōu)椴▌?dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)，再使
流量由大到小，觀察墨水線條由波動(dòng)轉(zhuǎn)為直線時(shí)的轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)，如此重復(fù)測(cè)
定，即可測(cè)出本實(shí)驗(yàn)裝置層流臨界值。
（7）關(guān)閥B，再關(guān)閥C，后關(guān)閥A。
五、注意事項(xiàng)
（1）溢流量不要太大，液面波動(dòng)嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響測(cè)試結(jié)果；
（2）B 閥墨水量不應(yīng)過(guò)大，否則既浪費(fèi)又影響試驗(yàn)結(jié)果；
（3）讀取流量計(jì)讀數(shù)應(yīng)待C 閥調(diào)節(jié)完稍后再讀；
（4）輕開輕關(guān)各閥門。