分?jǐn)?shù)階微積分運(yùn)算包括分?jǐn)?shù)階微分運(yùn)算和分?jǐn)?shù)階積分運(yùn)算，它的含義就是將普通意義下的微積分運(yùn)算的運(yùn)算階次從整數(shù)階推廣到分?jǐn)?shù)和復(fù)數(shù)的情況。它的出現(xiàn)已有300多年的歷史。近年來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，分?jǐn)?shù)階微積分的計(jì)算和實(shí)現(xiàn)成為可行，并被逐步應(yīng)用到各個工程領(lǐng)域。將分?jǐn)?shù)階微積分應(yīng)用于控制領(lǐng)域是近二十年來新的研究方向，并已逐漸成為一個研究熱點(diǎn)。 任何一個實(shí)際系統(tǒng)由于內(nèi)部和外部的各種原因，它的參數(shù)和外部干擾都有很大的不確定性，這將對系統(tǒng)性能造成嚴(yán)重的影響。為了降低這些不確定性因素引起的控制品質(zhì)嚴(yán)重下降，同時，保證系統(tǒng)的跟蹤性能和抗干擾性能不變，本文采用改進(jìn)的魯棒二自由度控制結(jié)構(gòu)-分?jǐn)?shù)階干擾觀測器，來消除摩擦、模型不確定性、測量噪聲等的干擾，提高系統(tǒng)的抗干擾性和魯棒性。本文主要工作如下： （1）較為系統(tǒng)地介紹和分析了分?jǐn)?shù)階微積分的基本理論，對分?jǐn)?shù)階微積分的各種定義及其之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)行了介紹。 （2）介紹了二自由度控制結(jié)構(gòu)以及傳統(tǒng)整數(shù)階干擾觀測器的設(shè)計(jì)方法。 （3）對分?jǐn)?shù)階Q濾波器的有理函數(shù)離散化、近似方法進(jìn)行了詳細(xì)的分析研究，給出不同方法下的仿真比較，研究表明采用改進(jìn)的Al-Alaoui+CFE法時近似效果最好;對基于Oustaloup算法的分?jǐn)?shù)階Q濾波器的有理函數(shù)近似方法下，濾波器近似階次的選擇進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)驗(yàn)證。 （4）選取扭矩實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)這一典型的工業(yè)伺服系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)平臺，采用分?jǐn)?shù)階干擾觀測器結(jié)構(gòu)來驗(yàn)證其對振動和干擾的有效抑制作用。仿真結(jié)果表明，通過與傳統(tǒng)的PI控制器相比，分?jǐn)?shù)階干擾觀測器更能滿足系統(tǒng)對快速性、魯棒穩(wěn)定性和抗干擾性能的要求。 總結(jié)全文，本文的創(chuàng)新點(diǎn)為： （1）對分?jǐn)?shù)階Q濾波器的Oustaloup曲線擬合近似方法中濾波器近似階次的選擇進(jìn)行詳細(xì)分析驗(yàn)證，給出最為合適的近似階次。 （2）以二慣性扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為例，利用分?jǐn)?shù)階微積分理論知識設(shè)計(jì)出分?jǐn)?shù)階干擾觀測器，更好地解決了魯棒穩(wěn)定性和干擾抑制能力的綜合問題。