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算法(Algorithm)是指解題方案的準確而完整的描述,是一系列解決問題的清晰指令,算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機制。也就是說,能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入,在有限時間內(nèi)獲得所要求的輸出。
算法(Algorithm)是指解題方案的準確而完整的描述,是一系列解決問題的清晰指令,算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機制。也就是說,能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入,在有限時間內(nèi)獲得所要求的輸出。如果一個算法有缺陷,或不適合于某個問題,執(zhí)行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務(wù)。一個算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜度與時間復(fù)雜度來衡量。
算法中的指令描述的是一個計算,當其運行時能從一個初始狀態(tài)和(可能為空的)初始輸入開始,經(jīng)過一系列有限而清晰定義的狀態(tài),最終產(chǎn)生輸出并停止于一個終態(tài)。一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移不一定是確定的。隨機化算法在內(nèi)的一些算法,包含了一些隨機輸入。
算法(Algorithm)是指解題方案的準確而完整的描述,是一系列解決問題的清晰指令,算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機制。也就是說,能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入,在有限時間內(nèi)獲得所要求的輸出。如果一個算法有缺陷,或不適合于某個問題,執(zhí)行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務(wù)。一個算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜度與時間復(fù)雜度來衡量。
算法中的指令描述的是一個計算,當其運行時能從一個初始狀態(tài)和(可能為空的)初始輸入開始,經(jīng)過一系列有限而清晰定義的狀態(tài),最終產(chǎn)生輸出并停止于一個終態(tài)。一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移不一定是確定的。隨機化算法在內(nèi)的一些算法,包含了一些隨機輸入。
形式化算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題,并在其后嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數(shù),阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算,1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前,依然常有直覺想法難以定義為形式化算法的情況。
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