1 前言

焊接作為現(xiàn)代制造業(yè)必不可少的工藝，在材料加工領(lǐng)域一直占有重要地位。焊接是一個(gè)涉及到電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)等各學(xué)科的復(fù)雜過程，其涉及到的傳熱過程、金屬的融化和凝固、冷卻時(shí)的相變、焊接應(yīng)力和變形等是企業(yè)制造部門和設(shè)計(jì)人員關(guān)心的重點(diǎn)問題。焊接過程中產(chǎn)生的焊接應(yīng)力和變形，不僅影響焊接結(jié)構(gòu)的制造過程，而且還影響焊接結(jié)構(gòu)的使用性能。這些缺陷的產(chǎn)生主要是焊接時(shí)不合理的熱過程引起的。由于高能量的集中的瞬時(shí)熱輸入，在焊接過程中和焊后將產(chǎn)生相當(dāng)大的殘余應(yīng)力和變形，影響結(jié)構(gòu)的加工精度和尺寸的穩(wěn)定性。因此對于焊接溫度場合應(yīng)力場的定量分析、預(yù)測有重要意義。

傳統(tǒng)的焊接溫度場和應(yīng)力測試依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)或基于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的半經(jīng)驗(yàn)公式，但此類方法帶有明顯的局限性，對于新工藝無法做到前瞻性的預(yù)測，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)成本急劇增加，因此針對焊接采用數(shù)值模擬的方式體現(xiàn)出了巨大優(yōu)勢。

ANSYS作為世界知名的通用結(jié)構(gòu)分析軟件，提供了完整的分析功能，完備的材料本構(gòu)關(guān)系，為焊接仿真提供了技術(shù)保障。文中以ANSYS為平臺(tái)，闡述了焊接溫度場仿真和熱變形、應(yīng)力仿真的基本理論和仿真流程，為企業(yè)設(shè)計(jì)人員提供了一定的參考。

2 焊接數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)

焊接問題中的溫度場和應(yīng)力變形等最終可以歸結(jié)為求解微分方程組，對于該類方程求解的方式通常為兩大類：解析法和數(shù)值法。由于只有在做了大量簡化假設(shè)，并且問題較為簡單的情況下，才可能用解析法得到方程解，因此對于焊接問題的模擬通常采用數(shù)值方法。在焊接分析中，常用的數(shù)值方法包括：差分法、有限元法、數(shù)值積分法、蒙特卡洛法。

差分法：差分法通過把微分方程轉(zhuǎn)換為差分方程來進(jìn)行求解。對于規(guī)則的幾何特性和均勻的材料特性問題，編程簡單，收斂性好。但該方法往往僅局限于規(guī)則的差分網(wǎng)格（正方形、矩形、三角形等），同時(shí)差分法只考慮節(jié)點(diǎn)的作用，而不考慮節(jié)點(diǎn)間單元的貢獻(xiàn)，常常用來進(jìn)行焊接熱傳導(dǎo)、氫擴(kuò)散等問題的研究。

有限元法：有限元法是將連續(xù)體轉(zhuǎn)化為由有限個(gè)單元組成的離散化模型，通過位移函數(shù)對離散模型求解數(shù)值解。該方法靈活性強(qiáng)，適用范圍廣，因此廣泛地應(yīng)用于焊接熱傳導(dǎo)、焊接熱彈塑性應(yīng)力、變形和焊接結(jié)構(gòu)的斷裂分析等領(lǐng)域。

數(shù)值積分法：該方法采用辛普生法則等方式對很難求得原函數(shù)的問題進(jìn)行積分求解，通過該方法避免了求解復(fù)雜的原函數(shù)問題，同時(shí)使用較少的點(diǎn)即可獲得較高的精度。

蒙特卡洛法：該方法基于隨機(jī)模擬技術(shù)，對隨機(jī)過程的問題進(jìn)行原封不動(dòng)的數(shù)值模擬。

焊接模擬通常基于以上幾種理論對焊接熱傳導(dǎo)、熱彈塑性應(yīng)力等問題進(jìn)行模擬，而合理的選擇熱源函數(shù)和計(jì)算焊后應(yīng)力等問題則需要設(shè)計(jì)人員選擇合適的數(shù)學(xué)模型。

2.1 焊接數(shù)值模擬常用熱源模型

焊接熱過程是影響焊接質(zhì)量和生產(chǎn)率的主要因素之一，因此焊接熱過程的準(zhǔn)確模擬，是準(zhǔn)確進(jìn)行焊接應(yīng)力變形分析的前提。早期對于焊接熱過程的解析，前人做了大量的理論研究工作，提出了多種熱源分布模型：

集中熱源：Rosenthai-Rykalin公式

該方法作為典型的解析方法，認(rèn)為熱源集中于一點(diǎn)，此方式僅對于研究區(qū)域遠(yuǎn)離熱源時(shí)較為適用，同時(shí)此方法無法描述熱源的分布規(guī)律，對于熔合區(qū)和熱影響區(qū)影響較大。

平面分布熱源：高斯分布熱源、雙橢圓分布熱源

高斯分布熱源

高斯熱源分布假設(shè)焊接熱源具有對稱分布的特點(diǎn)，在低速焊接時(shí)，效果良好，焊接速度較高時(shí)，熱源不再對稱分布，誤差較大。此方法適合于電弧挺度較弱及電弧對熔池沖擊較小的情況。

高斯分布雖然給出了熱源分布，但沒有考慮焊槍移動(dòng)對熱源分布的影響。實(shí)際上，由于焊縫加熱和冷卻的速度不同，因此電弧前方的加熱區(qū)域比后方的加熱區(qū)域小。

雙橢圓分布熱源

體積分布熱源：半橢球分布熱源、雙橢球分布熱源

半橢球分布熱源

對于熔化極氣體保護(hù)電弧焊或高能束流焊，焊接熱源的熱流密度不光作用在工件表面上，也沿工件厚度方向作用。此時(shí)，應(yīng)該將焊接熱源作為體積分布熱源。為了考慮電弧熱流沿工件厚度方向的分布，可以用橢球體模式來描述

實(shí)際上，由于電弧沿焊接方向運(yùn)動(dòng)，電弧熱流是不對稱分布的。由于焊接速度的影響，電弧前方的加熱區(qū)域要比電弧后方的??；加熱區(qū)域不是關(guān)于電弧中心線對稱的單個(gè)的半橢球體，而是雙半橢球體，并且電弧前、后的半橢球體形狀也不相同。