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      標簽　>　矩陣

      矩陣

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      在數(shù)學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數(shù)或實數(shù)集合［1］ ，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學家凱利首先提出。

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      矩陣簡介

      　　在數(shù)學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數(shù)或實數(shù)集合［1］ ，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學家凱利首先提出。

      　　矩陣是高等代數(shù)學中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應用數(shù)學學科中。［2］ 在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數(shù)值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。關于矩陣相關理論的發(fā)展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現(xiàn)無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

      矩陣百科

      　　在數(shù)學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數(shù)或實數(shù)集合［1］ ，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學家凱利首先提出。

      　　矩陣是高等代數(shù)學中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應用數(shù)學學科中。［2］ 在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數(shù)值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。關于矩陣相關理論的發(fā)展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現(xiàn)無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

      　　數(shù)值分析的主要分支致力于開發(fā)矩陣計算的有效算法，這是一個幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定制的算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發(fā)生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函數(shù)的泰勒級數(shù)的導數(shù)算子的矩陣。

      　　定義

      　　由 m × n 個數(shù)aij排成的m行n列的數(shù)表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：

      　　這m×n 個數(shù)稱為矩陣A的元素，簡稱為元，數(shù)aij位于矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的（i，j）元，以數(shù) aij為（i，j）元的矩陣可記為（aij）或（aij）m × n，m×n矩陣A也記作Amn。

      　　元素是實數(shù)的矩陣稱為實矩陣，元素是復數(shù)的矩陣稱為復矩陣。而行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣

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